[题目]如图所示.竖直平面内有一圆心为O.半径为R的固定半圆槽.质量相等的两个小球A.B分别从图示位置以不同的速度水平抛出.结果均落到半圆槽上的P点(O.P两点连线与水平半径OD的夹角θ=30°).已知A的初位置在C点正上方且到C点高度为R.B的初位置在C点.空气阻力不计.重力加速度大小为g.则A. A在空中运动的时间为B. B被抛出时的速度大小为(+1)C 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，竖直平面内有一圆心为O、半径为R的固定半圆槽，质量相等的两个小球A、B分别从图示位置以不同的速度水平抛出，结果均落到半圆槽上的P点(O、P两点连线与水平半径OD的夹角θ=30°)。已知A的初位置在C点正上方且到C点高度为R，B的初位置在C点，空气阻力不计，重力加速度大小为g，则

A. A在空中运动的时间为

B. B被抛出时的速度大小为(+1)

C. A、B被抛出时的速度大小之比为：1

D. A、B落到P点前瞬间所受重力的功率之比为：1

【答案】BD

【解析】

ABC.由图可知A球下落的高度为：；

A球与B球在水平方向的位移均为：；

B球下落的高度为：；

根据竖直方向做自由落体运动可得时间为：；

所以A球在空中运动的时间为：；

B球在空中运动时间为：；

由水平方向做匀速直线运动，可得B球的初速度为：；

A球的初速度为：；

所以两球的初速度大小之比为，故A，C均错误，B正确.

D.两小落在P点时，A球在竖直方向的分速度为vAy=gtA，B球在竖直方向的分速度为vBy=gtB，根据P=Fvcosθ=mgvy可得两球重力的瞬时功率之比为：；故D正确.

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B.每次释放小球m1的位置S可以选择不同高度的地方

C.由于小球与斜槽间的摩擦对实验有影响，所以应该选用光滑的斜槽来做实验

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（2）若两球相碰前后的动置守恒，则动量守恒的表达式可表示为__________。

（3）经测定，m1=45.0g，m2=7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示，碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，若碰撞结束时m2的动量为P2′，则碰撞前、后总动量的比值=________。

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