Question

某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1所示，由图可知其长度为

 

mm；

（2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为

 

mm；
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3示，则该电阻
的阻值约为

 

Ω．
（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻R，
A、电流表A₁（量程0～6mA，内阻约50Ω）
B、电流表A₂（量程0～15mA，内阻约30Ω）
C、电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）
D、电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）
E、滑动变阻器R₁（0～15Ω，最大电流2.0A）ks5u
F、滑动变阻器R₂（0～5kΩ，最大电流0.5A）
直流电源E（电动势4V，内阻不计） 开关S，导线若干为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，电路中电流表选

 

，电压表选

 

滑动变阻器选

 

（请填写器材前面的字母代号），并请将你设计的电路图在虚线框中（图4）画出．

Answer 1

分析：①②游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
③欧姆表读数=表盘读数×倍率；
④根据欧姆定律估算出最大电流，然后选择电流表；根据电源电动势选择电压表；要求测得多组数据进行分析，滑动变阻器采用分压式接法，用小电阻控制大电阻；

解答：解：（1）游标卡尺的主尺读数为50mm，游标读数为0.05×3=0.15mm，所以最终读数为50.15mm．
（2）螺旋测微器的固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.01×20.0mm=0.200mm，所以最终读数为4.700mm．
（3）欧姆表测电阻的读数为指针示数乘以倍率，即R=22Ω×10=220Ω；
（4）根据欧姆定律，最大电流：I=

4

220

≈18.2mA，故电流表选择A₂ ，即B．
电源电动势4V，故电压表选择V₁，即C．
要求测得多组数据进行分析，滑动变阻器采用分压式接法，用小电阻控制大电阻，故滑动变阻器选择R₁，即E．
因待测电阻值远小于电压表内阻，电流表应选外接法；
又滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻值，故变阻器应用分压式接法，电路图如图所示：

故答案为：（1）50.15  
（2）4.700
（3）220  
（4）B，C，E

点评：解决本题的关键掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
测量电阻最基本的原理是伏安法，电路可分为测量电路和控制电路两部分设计．测量电路要求精确，误差小，可根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表内、外接法．控制电路关键是变阻器的分压式接法或限流式接法．在两种方法都能用的情况下，为了减小能耗，选择限流式接法．