Question

汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，取g=10 m/s²，问：

(1)汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多大?

(2)若汽车保持以0.5 m/s²的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间?

Answer 1

解析：(1)汽车能达到最大速度的条件是汽车所受的合外力为零，即牵引力和阻力相等.(2)汽车匀加速运动，速度会增大，因为该过程中牵引力不变，所以汽车的实际功率一直在变大，等到功率达到额定功率时，汽车还有加速度，此时，只能靠减小牵引力使物体运动，但该过程一直加速，牵引力会一直减小，直到和阻力相等达到最大速度.

    汽车运动中所受的阻力大小为：f=0.1mg=5×10³ N

(1)汽车保持以额定功率从静止启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，此时牵引力F=f，即v_m=P/f=12 m/s.

(2)若汽车保持以0.5 m/s²的加速度做匀加速运动，由牛顿第二定律：F′-f=ma

    所以：F′=f+ma=5×10³ N+5×10³×0.5 N=7.5×10³ N

    当功率增大到额定功率时，匀加速运动结束

    此时汽车的速度为v=P/F′=8 m/s

    则汽车匀加速运动的时间t=v/a=16 s.

答案：(1)12 m/s  (2)16 s