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11.如图所示,平行于纸面向右的匀强磁场的磁感应强度为B1=1T.长l=1m的直导线中通有I=1A的恒定电流,导线平行于纸面与B1成60°角时,发现其受安培力为0;而将导线垂直纸面放入时,可测其受安培力大小为2N,则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2大小可能为(  )
A.1TB.$\sqrt{3}$TC.2TD.$\sqrt{7}$T

分析 “导线平行于纸面与B1成60°的夹角时,发现其不受安培力”,根据左手定则可知,合磁场一定与电流方形平行,可能相同,也可能相反.因此,将导线垂直于纸面放置时,所受的安培力的合力一定跟导线垂直,可能垂直向上,也可能垂直向下.根据这两种情况分别计算.

解答 解:根据题意“导线平行于纸面与B1成60°的夹角时,发现其不受安培力”
说明合磁场一定与电流方向平行,即合磁场可能跟电流方向相同,或相反.
根据左手定则,将导线垂直于纸面放置时,所受的安培力的合力一定跟导线垂直.
垂直放置时,不妨设电流方向垂直纸面向内,则两种情况分别如下图.

B1产生的安培力为F1,方向垂直B1向下,大小为F1=B1IL=1N.
第一种情况,合磁场跟电流方向相同.
根据平行四边形定则,以F1为邻边、F为对角线作另一个邻边F2,如上图所示.
根据几何关系可知α=30°,
又F=2N、F1=1N,所以F2=$\sqrt{3}$.
F2=B2IL,${B}_{2}=\frac{{F}_{2}}{IL}=\sqrt{3}T$,
如图,B2的方向在纸面内垂直B1向上.
第二种情况,合磁场跟电流方向相反.
根据平行四边形定则,以F1为邻边、F′为对角线作另一个邻边F2′,如下图所示.

如图,θ=30°,所以根据余弦定理,有
$F{′}_{2}=\sqrt{{F}_{1}^{2}{+F}_{合}^{′2}-2{F}_{1}{F}_{合}′cos(90°+θ)}$=$\sqrt{7}$N.
F2′=B2′IL,$B{′}_{2}=\frac{F{′}_{2}}{IL}=\sqrt{7}T$,
故选:BD

点评 磁感应强度是矢量,矢量的合成与分解满足平行四边形定则,同时要注意安培力与磁场方向是垂直的.

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