Question

（2008?蓟县二模）一个带电小球处于匀强电场（图中未画出电场线）中的A点，小球质量为m，带电量为-q，将小球由静止释放后沿直线运动到B点，所用时间为t，AB间距离为L，AB两点连线与水平面间的夹角为θ，求：
（1）小球运动到B点时的速度大小为多少？
（2）若选A点为电势零位置，则小球在B点时具有的电势能为多少？

Answer 1

分析：（1）小球释放后受重力和电场力作用，从A到B做匀加速直线运动，由位移公式x=

v0+v

2

t求出运动到B点时的速度；
（2）小球从A到B运动过程中，重力势能、动能和电势能这三种形式的能发生变化，分别分析它们的变化情况，由能量转化和守恒定律列式求小球在B点时具有的电势能．

解答：解：（1）小球释放后受重力和电场力作用，从A到B做匀加速直线运动．
由L=

0+vB

2

t得 v_B=

2L

t

（2）小球从A到B运动过程中，重力势能、动能和电势能这三种形式的能发生变化
重力势能增加量为△E_p=mgLsinθ
动能增加量为△E_K=

1

2

mv_B²
电势能一定减少，设小球在B点时具有的电势能为E_B
则电势能的减少量为△E_电=E_A-E_B=-E_B
根据能量转化和守恒定律可得△E_p+△E_K=△E_电
即  mgLsinθ+

1

2

mv_B²=-E_B
解得E_B=-mgLsinθ-

2mL2

t2

 
答：
（1）小球运动到B点时的速度大小为

2L

t

．
（2）若选A点为电势零位置，则小球在B点时具有的电势能为-mgLsinθ-

2mL2

t2

．

点评：本题是带电体在电场中匀加速运动的过程，运用运动学规律和能量守恒定律结合进行求解．