[题目]如图所示.竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R.下端与绝缘水平面平滑连接.整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中．一质量为m.带电量为+q的物块(可视为质点).从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动.沿半圆形轨道恰好通过最高点C.场强大小为E.且E＜mg/q,试求:(1)物块经过最高点C的速度为多大?(2)试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中．一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小为E，且E＜mg/q,试求：

（1）物块经过最高点C的速度为多大？

（2）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．

（3）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，且为一常量．

【答案】（1）（2）mv02+（Eqmg）R（3）见解析；

【解析】

试题分析：（1）物块恰能通过圆弧最高点C，圆弧轨道此时与物块间无弹力作用，物块受到的重力和电场力提供向心力，则有①

解得，②

（2）物块在由A运动到C的过程中，设物块克服摩擦力做的功Wf，根据动能定理有

Eq2RWfmg2R＝mvc2mv02 ③

解得，Wf＝mv02+（Eqmg）R④

（3）物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为s，

s=vct ⑤

⑥

由⑤⑥联立解得s=2R ⑦

因此，物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，大小为2R

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