Question

16．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（　　）

• A． 在相同时间内a转过的弧长最长
• B． b的向心加速度近似等于重力加速度g
• C． c在6h内转过的圆心角是$\frac{π}{2}$
• D． d的运动周期有可能是22h

Answer 1

分析 近地轨道卫星的向心加速度约为g．根据万有引力提供向心力，列出等式得出角速度与半径的关系，分析弧长关系．根据开普勒第三定律判断d与c的周期关系．

解答 解：A、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，卫星的半径越大，线速度越小，所以b的线速度比c、d大，而a与C的角速度相等，根据v=ωr可知，a的线速度小于c的线速度，则在相同时间内b转过的弧长最长．故A错误；
B、b是近地轨道卫星，则其向心加速度约为g．故B正确；
C、c是地球同步卫星，周期是24h，则c在6h内转过的圆心角是$\frac{π}{2}$．故C正确；
D、由开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h．故D错误；
故选：BC．

点评 对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，分析各量之间的关系，并且要知道同步卫星的条件和特点．