Question

【题目】如图所示，质量为M的导体棒ab的电阻为r，水平放在相距为l的竖直光滑金属导轨上．导轨平面处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d的平行金属板．导轨上方与一可变电阻R连接，导轨电阻不计，导体棒与导轨始终接触良好．重力加速度为g.

(1)调节可变电阻的阻值为R1＝3r，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，将带电量为＋q的微粒沿金属板间的中心线水平射入金属板间，恰好能匀速通过．求棒下滑的速率v和带电微粒的质量m.

(2)改变可变电阻的阻值为R2＝4r，同样在导体棒沿导轨匀速下滑时，将该微粒沿原来的中心线水平射入金属板间，若微粒最后碰到金属板并被吸收．求微粒在金属板间运动的时间t.

【答案】(1), (2)

【解析】试题分析：棒匀速下滑，安培力与重力平衡，可求解棒下滑的速率。由于带电微粒在板间匀速运动，受力平衡可求带电微粒的质量；电压增大使微粒射入后向上偏转，由运动学规律可求微粒在金属板间运动的时间。

(1)棒匀速下滑，有

回路中的电流

将R1=3r代入棒下滑的速率

金属板间的电压U=IR1

带电微粒在板间匀速运动，有

联立解得带电微粒的质量

(2)导体棒沿导轨匀速下滑，回路电流保持不变，金属板间的电压

电压增大使微粒射入后向上偏转，有

，

联立解得微粒在金属板间运动的时间

【题型】解答题
【结束】
44

【题目】如图所示，光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠竖直墙壁．质量为m的小滑块(可视为质点)以水平速度v0滑上木板的左端，滑到木板的右端时速度恰好为零．

(1)求小滑块与木板间的摩擦力大小；

(2)现小滑块仍以水平速度v0从木板的右端向左滑动，求小滑块在木板上的滑行距离．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：对小物块进行分析，根据动能定理，小滑块与木板间的摩擦力大小；小滑块从右端向左滑动时，由动理守恒和能量守恒可求小滑块在木板上的滑行距离。

(1)对物块根据动能定理得

得

(2)对滑块与木板组成的系统，设两者最后的共同速度为v1，

根据动量守恒定律得

设小滑块相对木板滑行的距离为d，根据能量守恒定律得

联立得