Question

【题目】若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动，达最高速度再匀速运动，接着匀减速运动到达乙站停住，其v - t图像如图所示。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103kW，列车质量为2×105kg,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．求

（1）甲站到乙站的距离

（2）列车在匀加速、匀速和匀减速阶段分别所受到的阻力

（3）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量．（燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10﹣6克）

Answer 1

【答案】（1）；（2），，；（3）

【解析】

（1）由题意，甲乙站的距离在数值上为v-t图像的面积，则

（2）设匀加速、匀速、匀减速的牵引力分别为F1、F2、F3，阻力分别为f1、f2、f3，由图像可得，匀加速、匀减速的加速度大小a1、a2分别为

匀加速过程，由牛顿第二定律得：

代入数据解得：

匀速过程，由题意得：

由平衡条件得：

匀减速过程，由牛顿运动定律，得：

（3）由题意知，

由v-t图像可得：

列车从甲站到乙站牵引力做的功：

所以燃油公交车排气态污染物的质量：