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物块从最低点D以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面,途经A、B两点,已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍,由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零,A、B相距0.75米,求斜面的长度及物体由D运动到B的时间.

答案:
解析:

  物块作匀减速直线运动.设A点速度为VA、B点速度VB,加速度为a,斜面长为S.

  A到B:VB2-VA2=2asAB(1)

  VA=2VB(2)

  B到C:0=VB+at0(3)

  解(1)(2)(3)得:VB=1 m/s

  a=- 2 m/s2

  D到C:0-V02=2aS(4)

  S=4m

  从D运动到B的时间:

  D到B:VB=V0+at1

  t1=1.5秒

  D到C再回到B:t2=t1+2t0=1.5+2×0.5=2.5(秒)


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