Question

14．如图为用打点计时器打出一系列点的纸带，纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面，A，B，C、D、E为我们在纸带上所选的计数点．相邻计数点间的时间间隔为T．相邻计数点间的位移分别为s₁、s₂、s₃、s₄．则下列说怯正确的是（　　）

• A． 小车的加速度为$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$
• B． 小车的加速度为$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$
• C． 打C点时的瞬时速度为$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}+{s}_{4}}{4T}$
• D． 打C点时的瞬时速度为$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{T}$

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小

解答 解：AB、根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₃-s₁=2a₁T² 
s₄-s₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{（{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}）-（{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}）}{4{T}_{\;}^{2}}$，故A正确，B错误；
CD、根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小
${v}_{C}^{\;}=\overline{{v}_{AE}^{\;}}=\frac{{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}}{4T}$
或${v}_{C}^{\;}=\overline{{v}_{BD}^{\;}}=\frac{{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}}{2T}$，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．