Question

【题目】如图甲所示，在平行虚线MN、PQ间有垂直于纸面的交变磁场，两虚线间的距离为d，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙，磁场变化的周期为T.一质量为m、电荷量为q的带电粒子在虚线MN上的A点以垂直于MN向右射入两虚线间，若磁场的磁感应强度，不计粒子的重力，则下列说法正确的是

A. 粒子在磁场中做圆周运动的周期也为T

B. 粒子在t=T/8时刻射入，粒子会从虚线MN射出

C. 要使粒子在两虚线间能做一个完整的圆周运动，粒子的速度最大可以为

D. 要使粒子在两虚线间能做两个完整的周运动，粒子的速度最大可以为

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，结合圆周运动的周期公式，可求出周期；分析各个时间段内粒子的运动情况，判断粒子是否会从MN虚线射出；粒子在两个虚线间做一个完整的圆周运动，最大半径等于d/2，再由半径公式求出最大速度；根据几何关系分析粒子在两个虚线间做两个完整圆周运动的条件，再结合半径公式即可求出速度。

粒子在磁场中做圆周运动的周期，故A错误；粒子在t＝T/8时刻射入，在T/8～T/4 之间粒子会沿直线向右运动，在T/4～T/2时间内做一个完整的圆周运动回到虚线上，在T/2～3T/4时间粒子又沿直线向右运动，不会从虚线MN射出，故B错误；要使粒子在两虚线间能做一个完整的圆周运动，粒子的最大半径为r＝d/2，根据 得，粒子的最大速度为，故C正确；要使粒子在两虚线间能做两个完整的圆周运动，则粒子在两虚线间的运动满足v0+2r＝d，得，故D正确；故选CD。