Question

3．将力F分解成F₁和F₂，若已知F₁的大小和F₂与F的夹角（θ为锐角），则下列说法中错误的是（　　）

• A． 当F₁＞Fsin θ时，有两解
• B． 当F₁=Fsin θ时，一解
• C． 当Fsin θ＜F₁＜F时，有三解
• D． 当F₁＜Fsin θ时，无解

Answer 1

分析 根据平行四边形定则或者三角形定则作图分析：若F₁＜Fsinθ，无解；若F₁=Fsinθ，唯一解；若F＞F₁＞Fsinθ，两解；若F₁＞F，唯一解．

解答 解：A、当F＞F₁＞Fsinθ时，根据平行四边形定则，如图，有两组解．若F₁＞F，只有一组解．故A、C错误．
B、当F₁=Fsinθ时，两分力和合力恰好构成直角三角形，有唯一解．故B正确．
D、F₁＜Fsinθ时，分力和合力不能构成三角形，无解．故D正确．
本题选错误的，故选：AC．

点评 本题关键是根据平行四边形定则作图分析，知道合力与分力是等效替代关系．