Question

（09年重庆一中月考）（18分）如图所示，宽度为d₁的I区里有与水平方向成45°角的匀强电场E₁，宽度为d₂的II区里有相互正交的匀强磁场B和匀强电场E₂。一带电量为q，质量为m的微粒自图中I区左边界线上的P点由静止释放后水平向右做直线运动进入II区的复合场再做匀速圆周运动到右边界上的Q点，其速度方向改变了60°，重力加速度为g。（d₁、E₁、E₂未知）求：

   （1）E₁、E₂的大小；

   （2）有界电场E₁的宽度d₁。

Answer 1

（1）由题意有：      （2分）

 

                                          （2分）

 

 ∴（各1分）

   （2）设微粒在复合场中做匀速圆周运动的速率为v，轨道半径为R，由几何关系有：

         （2分）

 

由有： （2分） 

 

联立求得：（2分）

 

微粒在I区中加速时有：

或由而       （4分）

求出结果：  （2分）