Question

16．如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，介质折射率n=$\sqrt{2}$，图中θ=15°，O为BC的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O点以i角入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．
（1）求入射角i；
（2）通过计算判断光线能否在AC面上发生全反射？

Answer 1

分析 （1）由sinC=$\frac{1}{n}$求出全反射临界角C，由几何关系得到光线在BC面上的折射角，折射定律得到入射角i；
（2）由几何关系得到光在AC面上的入射角，再结合全反射的条件分析．

解答 解：（1）根据全反射条件可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C
由sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$得C=45°
由几何知识可得 r+C=90°-θ
BC界面上的折射角 r=90°-θ-C=90°-15°-45°=30°
由n=$\frac{sini}{sinr}$得 i=45°          
（2）光线射到AC界面上的入射角为15°＜C=45°，故不会发生全反射      
答：
（1）入射角i是45°；
（2）光线不能在AC面上发生全反射．

点评 解决本题的关键是掌握反射定律和折射定律，结合数学知识即可求解．