Question

（2005?天津）土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×10⁴km延伸到1.4×10⁵km．已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.67×10^-11N?m²/kg²，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）（　　）

A．9.0×10¹⁶kg

B．6.4×10¹⁷kg

C．9.0×10²⁵kg

D．6.4×10²⁶kg

Answer 1

分析：研究环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．

解答：解：研究环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
 G

mM

R2

=mR(

2π

T

)2
M=

4π2R3

GT2

，其中R为轨道半径大小是1.4×10⁵km，T为周期约为14h．
代入数据得：M≈6.4×10²⁶kg
故选D．

点评：读完题目要清楚研究对象，以及研究对象的一些参数．