Question

14．如图所示，长度为1的轻弹赞和长度为L（L＞0）的轻绳．一端分别固定在同一高度的O点和O′点．另一端各系一个质量为m的小球A、B，把它们拉成水平状态，如图甲和乙，这时弹簧未伸长，由静止释放，到最低点，弹簧的长度也等于L（在弹性限度内），这时A、B两球在最低点的速度分别为v_A和v_B，则（　　）

• A． v_A＞v_B
• B． v_A＜v_B
• C． v_A=v_B
• D． 无法判定

Answer 1

分析 对B球，只有重力做功，根据动能定理列式求出到达最低点的速度，对A球和弹簧组成的系统，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求出运动到最低点的速度，从而比较大小即可．

解答 解：对B球，根据动能定理得：
mgL=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
解得：${v}_{B}=\sqrt{2gL}$，
对A球和弹簧组成的系统，机械能守恒，则有：
mgL=$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+{E}_{P弹}$
所以${v}_{A}＜\sqrt{2gL}$，
则v_A＜v_B，故B正确．
故选：B

点评 解答本题要特别注意，细线对小球不做功，但弹簧对小球要做功，根据系统机械能守恒求解，难度适中．