Question

在“测定金属的电阻率”实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时其刻度的位置如图所示，用米尺测量出金属丝的有效长度l=0.820m．金属丝的电阻大约为4Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料常温下的电阻率．

（1）从图1中可读出金属丝的直径为

 

mm．
（2）在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电阻丝外，还有如下实验器材供选择：
A．直流电源：电动势约4.5V，内阻很小
B．电流表A₁：量程0～0.6A，内阻约为0.125Ω
C．电流表A₂：量程0～3.0A，内阻约为0.025Ω
D．电压表V₁：量程0～3V，内阻约为3kΩ
E．电压表V₂：量程0～15V，内阻约为15kΩ
F．滑动变阻器R₁：最大阻值20Ω
G．滑动变阻器R₂：最大阻值500Ω
H．开关、导线若干
为了提高实验的测量精度和仪器操作的方便，在可供选择的器材中，应该选用的电流表是

 

，电压表是

 

，滑动变阻器是

 

（填仪器的字母代号）．
（3）根据所选的器材，用铅笔在如图2所示的虚线方框中画出完整的实验电路图．
（4）若根据伏安法测出电阻丝的电阻为R_x=4.1Ω，则这种金属材料的电阻率为

 

Ω?m（计算结果保留二位有效数字）．

Answer 1

分析：（1）螺旋测微器读数=固定刻度读数+半刻度读数+可动刻度读数；
（2）根据电路最大电流选择电流表，根据电源电动势、待测电阻阻值与所选电流表选择滑动变阻器．
（3）根据实验器材确定滑动变阻器接法，根据待测电阻阻值与电表内阻关系确定电流表接法，作出电路图．
（4）根据电阻定律求出金属丝的电阻率．

解答：解：（1）由图示螺旋测微器可知，固定刻度读数：0.5mm；可动刻度读数0.01mm×2.0=0.020mm；故螺旋测微器读数为：0.520mm；
（2）为减小读数误差，选小量程电流表，故选B、电流表A₁：量程0～0.6A，内阻0.125Ω；电源电动势为4V，则电压表应选D、电压表V₁：量程0～3V，内阻约为3kΩ；为保证电路安全，滑动变阻器应选F、滑动变阻器R₁：最大阻值50Ω；
（3）为保证电路安全，滑动变阻器采用限流接法，由题意知，电流表采用外接法，实验电路图如图所示；
（4）由电阻定律得：R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，
电阻率ρ=

πd2R

4L

Ω?m=

3.14×(0.520×10-3m)2×4.1Ω

4×0.820m

≈1.1×10^-6Ω?m．
故答案为：（1）0.520；（2）B；D；F；（3）电路图如图所示；（4）1.1×10^-6．

点评：本题关键：（1）用伏安法测电阻时安培表内、外接法的选择原则是“大内小外”，即对于大电阻采用安培表内接法，对于小电阻采用安培表外接法；（2）需要有较大的电压测量范围时，滑动变阻器采用分压式接法．