Question

13．位于水平上的物体在水平F₁作用下，做速度为v₁的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F₂，物体做速度为v₂的匀速运动，且F₁与F₂功率相同，则可能有（　　）

• A． F₂=F₁  v₁＞v₂
• B． F₂=F₁  v₁＜v₂
• C． F₂＞F₁  v₁＞v₂
• D． F₂＜F₁  v₁＜v₂

Answer 1

分析 根据共点力平衡得出两个拉力的表达式，结合数学知识分析拉力的大小关系．根据拉力的功率大小相等，结合功率表达式P=Fvcosθ分析速度大小．

解答 解：物体都做匀速运动，受力平衡，由平衡条件得：F₁=μmg，
F₂ cosθ=μ（mg-F₂sinθ）
解得：F₂（cosθ+μsinθ）=F₁…①
根据F₁与F₂功率相同得：
F₁v₁=F₂v₂cosθ…②
由①②解得：$\frac{{v}_{2}cosθ}{{v}_{1}}$=1+μtanθ．
所以v₁＜v₂，而F₁与 F₂的关系无法确定，大于、等于、小于都可以．故BD正确，AC错误．
故选：BD．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡，结合功率相等列式求解，注意物体做匀速直线运动，合力为零，拉力的功率由P=Fv分析．