Question

一列简谐横波沿直线传播，在这条直线上相距d=1.5m的A、B两点，其振动图象分别如图中甲、乙所示．已知波长λ＞1m，求这列波的波速v．

Answer 1

分析：由振动图象读出两个质点在同一时刻的状态，结合波形，得到它们间的距离与波长的关系，求出波长，再求解波速．

解答：解：由振动图象读出t=0时刻A点位于波峰，B点经过平衡位置向下运动，根据波形得到，
若波从A传到B，则有d=（n+

3

4

）λ，n=0，1，2…得  λ=

4d

4n+3

=

6

4n+3

m
若波从B传到A，则有d=（n+

1

4

）λ，n=0，1，2…得  λ=

4d

4n+1

=

6

4n+1

m
由题波长λ＞1m，则波长的取值为：2m，6m，1.2m．
由图读出周期为T=4×10^-3s，根据波速公式v=

λ

T

得：
波速的可能值为：500m/s；1500 m/s；300m/s．
答：这列波的波速v可能为500m/s；1500 m/s；300m/s．

点评：本题由于波的传播方向未知，要考虑双向性，根据波的周期性，得到波长的可能值，从而求出波速的可能值，是常见的多解问题．