Question

【题目】如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为0.2T，足够长的光滑水平金属导轨，左侧间距为0.6m，右侧间距为0.2m。质量均为0.02kg的金属棒M、N垂直导轨放置，开始时金属棒M、N均保持静止。现使金属棒M以10m/s的速度向右运动，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，M棒总在宽轨上运动，N棒总在窄轨上运动，直到M、N达到稳定状态。g=10m/s2，下列说法正确的是

A. 由M、N导体棒和导轨组成回路的磁通量先减小后不变

B. 由M、N两个导体棒组成的系统动量守恒

C. 在两棒运动的整个过程中，电路中产生的焦耳热为0.9J

D. 在两棒运动的整个过程中，通过M、N两个导体棒的电荷量相等，均为1.5C

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

根据楞次定律或右手定则可以判断出感应电流的方向；开始金属棒M向右做减速运动、N向右做加速运动，当两金属棒产生的感应电动势相等时，回路没有感应电流，两金属棒做匀速直线运动，应用动量定理可以求出两金属棒做匀速直线运动的速度；应用能量守恒定律可以求出电路产生的焦耳热；应用动量定理可以求出通过金属棒M的电荷量

A.开始金属棒M向右做减速运动、N向右做加速运动，回路的面积在减小，当回路没有感应电流时，面积不变，故由M、N导体棒和导轨组成回路的磁通量先减小后不变，故A正确；

B.M棒受到的安培力始终是N棒的三倍，M、N组成的系统外力之和不为零，动量不守恒；

C.M、N两金属棒产生的感应电动势大小相等时，回路感应电流为零，金属棒不受安培力，金属棒做匀速直线运动，即：BLMv1＝BLNv2时，两金属棒做匀速直线运动，由动量定理得：对M：﹣BILMt＝mv1﹣mv0，对N：BILNt＝mv2；由能量守恒定律得：mv02mv12mv22+Q，解得：Q＝0.9J

D.回路中有电流时有电荷通过金属棒，导体棒做匀速运动时回路没有电流，从M开始减速到匀速运动过程，对M，由动量定理得：﹣BILMt＝mv1﹣mv0，电荷量：q＝It，则：﹣BLMq＝mv1﹣mv0，代入数据：q＝1.5C，故D正确