Question

如图所示是物体做平抛运动的x-y图象，物体从O点抛出，x、y分别为其水平和竖直位移，在物体运动的过程中，经某一点P（x，y）时，其速度的反向延长线交于x轴上的A点，则OA的长为（　　）

A．x

B．0.5x

C．0.3x

D．不能确定

Answer 1

分析：将P点的速度进行分解，求出P点的速度与水平方向夹角的正切．根据几何知识求出图中AB距离，结合平抛运动知识，求出OA长度与x的关系．

解答：解：将P点的速度进行分解，如图，设P点的速度v与水平方向的夹角θ，则
     tanθ=

vy

v0

将v延长交于x轴上B点，则AB=ycotθ=y?

v0

vy

又y=

1

2

gt2，v_y=gt
得到
   AB=

1

2

gt2?

v0

gt

=

1

2

v0t
而v₀t=x
则AB=

1

2

x=0.5x
所以OA=x-AB=0.5x．
故选B

点评：本题是平抛运动的推论：速度的反向延长线交水平位移的中点，如能在理解的基础上记住这个推论，会大大缩短做题时间．