Question

如图所示，绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，在与环心等高处放有一质量为m、电荷量为+q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是（　　）

A．小球在运动过程中机械能守恒

B．小球经过最低点时速度最大

C．小球经过环的最低点时对轨道压力等于（qE+mg）

D．小球经过环的最低点时对轨道压力大于（qE+mg）

Answer 1

分析：物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，分析物体的受力的情况后根据机械能守恒的条件判断物体是否是机械能守恒；小球向下运动的过程中，不仅是重力做功，还有电场力做功，由功和能的关系，可以判断速度的变化，小球做的是圆周运动，由向心力的公式可以分析球与轨道的作用力．

解答：解：A、物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，小球在运动的过程中还有电场力对求做功，所以机械能不守恒，故A错误；
B、小球向下运动到轨道最低点的过程中，重力和电场力对小球都做正功，根据动能定理可以知道，小球在轨道最低点时速度最大，所以B正确；
C、D、对小球由动能定理可得，（mg+qE）R=

1

2

mv²，在最低点时，由向心力的公式可得，N-mg-qE=m

v2

R

，联立以上两个方程可得N=3（mg+qE），由牛顿第三定律可知，小球在最低点对轨道的压力为3（mg+qE），所以C错误，D正确；
故选BD．

点评：小球做的是圆周运动，在最低点时受重力、电场力和轨道对球的支持力，这三个力的合力提供向心力，最后根据牛顿第三定律得的小球在最低点对轨道的压力，