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如图所示,放置在竖直平面内的光滑杆AB,是按照从高度为h处以初速度v0平抛的运动轨迹制成的,A端为抛出点,B端为落地点.现将一小球套于其上,由静止开始从轨道A端滑下.已知重力加速度为g,当小球到达轨道B端时(  )
分析:小球在光滑杆上只有重力做功,故机械能守恒,由机械能守恒定律可求得小球到达B点时的速度;由平抛运动的规律可求得B点切线与水平方向的夹角; 再由运动的合成与分解可求得小球在最低点水平方向的速度.
解答:解:由机械能守恒定律,mgh=
1
2
mv2,解得小球到达轨道B端时速率为v=
2gh
;故A错误,B正确;
当小球滑到B点时,设小球的速度与水平方向间的夹角为θ,则tanθ=
v0
2gh
,cosθ=
v0
v
2
0
+2gh

小球在水平方向的速度v=vcosθ=
2gh
v0
v
2
0
+2gh

故C错误,D正确;
故选BD.
点评:本题通过平抛运动的速度方向关系考查运动的合成与分解,注意小球做的是初速度为零的匀加速直线运动.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示是放置在竖直平面内的游戏滑轨,有一质量m=2kg的小球穿在轨道上.滑轨由四部分粗细均匀的滑杆组成:水平直轨道AB;倾斜直轨道CD,长L=6m,与水平面间的夹角θ=370;半径R1=1m的圆弧轨道APC;半径R2=3m的圆弧轨道BQED.直轨道与圆弧轨道相切,切点分别为A、B、D、C,E为最低点.倾斜直轨道CD与小球间的动摩擦因数为μ=5/32,其余部分均为光滑轨道,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.现让小球从AB的正中央以初速度V0=10m/s开始向左运动,问:
(1)第一次经过E处时,轨道对小球的作用力为多大?
(2)小球第一次经过C点时的速度为多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2010?上海模拟)如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成,其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m,圆弧形轨道APD和BQC均光滑,BQC的半径为r=1m,APD的半径为R=2m,AB、CD与两圆弧形轨道相切,O2A、O1B与竖直方向的夹角均为θ=37°.现有一质量为m=1kg的小球穿在滑轨上,以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动,小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=
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,设小球经过轨道连接处均无能量损失.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)要使小球完成一周运动回到B点,初动能EK0至少多大?
(2)若以题(1)中求得的最小初动能EK0从B点向上运动,求小球第二次到达D点时的动能;
(3)若以题(1)中求得的最小初动能EK0从B点向上运动,求小球在CD段上运动的总路程.

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精英家教网如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成,其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m,圆弧形轨道APD和BQC均光滑,BQC的半径为r=1m,APD的半径为R=2m,AB、CD与两圆弧形轨道相切,O2A、O1B与竖直方向的夹角均为θ=37°.现有一质量为m=1kg的小球穿在滑轨上,以初动能Ek0从B点开始沿BA向上运动,小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=
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,设小球经过轨道连接处均无能量损失.求:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)要使小球完成一周运动回到B点,求初动能EK0至少多大;
(2)若小球以第一问Ek0数值从B出发,求小球第二次到达D点时的动能及小球在CD段上运动的总路程.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成,其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m,圆弧形轨道APD和BQC均光滑,AB、CD与两圆弧形轨道相切,BQC的半径为r=1m,APD的半径为R=2m,O2A、O1B与竖直方向的夹角均为θ=37°.现有一质量为m=1kg的小球穿在滑轨上,以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动,小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=
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,设小球经过轨道连接处均无能量损失.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)要使小球能够通过弧形轨道APD的最高点,初动能EK0至少多大?
(2)求小球第二次到达D点时的动能;
(3)小球在CD段上运动的总路程.(第(2)(3)两问中的EK0取第(1)问中的数值)

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精英家教网如图所示,放置在竖直平面内的光滑曲线轨道OA足够长,它是按照从坐标原点O处以初速度v0作平抛运动的轨迹制成的.现将一小球套于其上,从O点由静止开始沿轨道下滑.已知重力加速度为g,则小球的速度v与水平方向的位移x关系是v=
 
,小球速度的水平分量vx与x的关系是vx=
 

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