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    1．如图所示为一半径为R的半圆形金属框，可绕固定点O自由转动，放置在以MN为边界的匀强磁场中，磁感应强度为B．线框ACB段导线较粗，电阻可忽略不计，质量为m，其重心为D，离O距离为d=$\frac{2R}{π}$；AOB段较细，质量可忽略不计但电阻均匀分布．现从图示位置给予一个轻微扰动，线框逆时针转出磁场区域，已知在转出60°角时，AO两点间的电压为U．空气阻力忽略不计，重力加速度为g．
    （1）请判断在转出60°角时AO两点电势的高低；
    （2）请求在转出60°角时线框绕O转动的角速度ω；
    （3）请求在转出60°角过程AO段导线上产生的焦耳热及全过程在AB导线上可产生的总焦耳热．

    分析 （1）根据楞次定律可得电势高低；
    （2）根据法拉第电磁感应定律可求角速度；
    （3）根据能量守恒定律可得在转出60°角过程AO段导线上产生的焦耳热和全过程重力势能的减少等于在AB导线上产生的总焦耳热．

    解答 解：（1）根据楞次定律可得电流方向为顺时针，此时OB便切割磁感应线，所以O点的电势高于A；

    （2）已知在转出60°角时，AO两点间的电压为U．则此时的感应电动势为：
    E=2U，
    根据法拉第电磁感应定律可得：E=$\frac{1}{2}BR{ω}^{2}$，
    解得：$ω=2\sqrt{\frac{U}{BR}}$；
    （3）在转出60°角过程，重力势能减少为：
    △EP=mgd（1+cos30°）=$\frac{2mgR}{π}（1+\frac{\sqrt{3}}{2}）$；
    线框的速度为：v=Rω=$2\sqrt{\frac{RU}{B}}$；
    动能增加为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{2mRU}{B}$，
    所以在转出60°角过程AO段导线上产生的焦耳热为：
    Q1=$\frac{1}{2}（△{E}_{P}-△{E}_{k}）$=$\frac{mgR}{π}（1+\frac{\sqrt{3}}{2}）-\frac{mRU}{B}$；
    全过程重力势能的减少等于在AB导线上产生的总焦耳热，所以有：
    Q=mg•2d=$\frac{4mgR}{π}$．
    答：（1）在转出60°角时O点的电势高于A；
    （2）在转出60°角时线框绕O转动的角速度为$2\sqrt{\frac{U}{BR}}$；
    （3）在转出60°角过程AO段导线上产生的焦耳热为$\frac{mgR}{π}（1+\frac{\sqrt{3}}{2}）-\frac{mRU}{B}$；全过程在AB导线上可产生的总焦耳热为$\frac{4mgR}{π}$．

    点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键．

    练习册系列答案
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    （1）由F点进入下方磁场的离子速度；
    （2）由F点进入下方磁场的某离子从EH边界垂直穿出，求该离子的比荷；
    （3）由F点进入下方磁场的正负离子，比荷具有相同的最大值和最小值，最大值与（2）问中的离子比荷相同，带正电的离子均从边界FD射出磁场．求磁场边界上有正负离子到达的最大区域范围．

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    A．在AB阶段的加速度大小为1m/s2
    B．在B点飞出时的速度大小为4m/s
    C．落在C点前一瞬间的速度大小为6m/s
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    16．用一游标卡尺测量一工件的厚度，正确读数为4.45mm，则使用的游标卡尺分度为20分度值（填：10分度值；20分度值；或50分度值）．用螺旋测微器测量另一工件厚度读数为3.995，如图所示，则刻度线A对应的数字为45，刻度线B对应的数字为0．

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    （3）若将Ⅱ区域的磁感应强度大小调为$\frac{B}{3}$，正负电子仍以v1=$\frac{deB}{m}$的速率射入，但负电子射入时刻滞后于正电子△t=$\frac{πm}{eB}$，求正负电子相撞的位置坐标．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （2）从t=0时刻起，4s内通过ab棒的电荷量q；
    （3）请判断Fl、F2的大小在某个时候是否有可能相等，若有可能请求出该时刻；若不可能，请说明理由．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    （2）t0时刻后，转动线框的过程中，通过线框的电量q．
    （3）t0时刻后，转动线框的过程中，线框中产生的焦耳热Q．

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    A．A、B两点的角速度大小之比为1：1
    B．A、C两点的周期之比为R1：R2
    C．B、C两点的向心速度大小之比为R22：R32
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    B．两带电粒子在磁场中运动的时间之比为1：1
    C．两带电粒子的出射点到AO所在直线的距离之比为1：1
    D．两粒子出射速度的方向相互平行

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