Question

7．如图所示，距离为x₀的A、B间有一倾斜传送带沿顺时针方向匀速转动．某时刻，在传送带的A端无初速度放置一小物块．若选择A端所在的水平面为重力势能的零参考平面，则小物块从A端运动到B端的过程中，其机械能E与位移x的关系可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先对小物块受力分析，确定其运动情况：开始时，物块受到重力、支持力、滑动摩擦力，做匀加速运动；物块可能一直做匀加速运动，也可能先做匀加速运动，再做
匀速运动．当速度等于传送带速度时，如果重力的下滑分力小于或等于最大静摩擦力，则物体匀速上升．根据功能原理分析．

解答 解：A、设斜面传送带的倾角为θ，若物块放上后一直加速，且到B点速度仍小于v，则物块机械能一直增大．根据功能原理可知：E=0+μmgcosθ•x，图线的斜率大小等于μmgcosθ，可知E与x成正比，故A正确；
BCD、若物块在到达B点之前，速度已经与传送带速度相等，之后物块的机械能不断增大，设物块与传送带速度相同时机械能为E₀′，位移为x₀．对于速度相同后的过程，可得：E=E₀′+mgsinθ（x-x₀），图线的斜率大小等于mgsinθ，由于物块能从A端运动到B端，则μmgcosθ＞mgsinθ，所以图线斜率变小，故B正确，CD错误．
故选：AB

点评 本题考查传送带上的机械能问题，关键掌握功能原理，并能通过列式，分析图象可能的情况．