Question

在我国国庆阅兵式中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止待命状态，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置，如图所示。已知sAB ="5" km，sBC ="10" km，问：

⑴直升机在BC段的速度大小是多少？
⑵在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？

Answer 1

1）设BC段飞机做匀速直线运动的速度大小为v，运动时间为t2，在AB段飞机做匀加速直线运动时间为t1，加速度大小为a。对于AB段，由平均速度的关系得到：
(v+0)/2=sAB/t1                           
对于BC段，由匀速直线运动的速度公式有：
v=sBC/t2                                      
根据飞机10时56分40秒由A出发，11时准时通过C位置，则：
t1+t2="200" s                           
联立①②③，代入数据解得：
v="100" m/s                                  
（2）在AB段，由v12－v02=2as                   
得：a="v2/2sAB=1" m/s2  

分析：（1）匀速阶段的时间加上匀加速阶段的时间为总时间，匀速阶段的时间可用位移除以速度表示，匀加速阶段的时间可用位移除以平均速度表示，这样可求出速度．
（2）在AB段根据速度与位移的关系公式v²=2ax，就可求解出加速度．
解答：解：（1）飞机从A到C运行总时间t=200s，该直升机在BC段的速度大小为v，
则飞机在AB段的平均速度为，由题意得；+=t，,代入数据得v=100m/s．
（2）设飞机在AB段加速度为a，由v²=2ax，,得a=1m/s²．
答：（1）直升机在BC段的速度大小是100m/s．
（2）直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是1m/s²．
点评：此题考查了匀变速运动的一些基本规律，只要我们记住公式，并且理解公式的含义以及应用条件，这类问题都会迎刃而解．属于中档题．