半圆柱透镜的截面如图所示.圆心为O.半径OA=R．一束光从半径OA的中点垂直于界面射入透镜后.从圆孤面射出时出射光线相对于入射光线偏折了15°角.求透镜的折射率．要使这束光线不能从圆弧面射出.可使透镜从图示位置沿垂直于入射光线方向平移多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

半圆柱透镜的截面如图所示，圆心为O，半径OA=R．一束光从半径OA的中点垂直于界面射入透镜后，从圆孤面射出时出射光线相对于入射光线偏折了15°角，求透镜的折射率．要使这束光线不能从圆弧面射出，可使透镜从图示位置沿垂直于入射光线方向平移多少？

，

解析:

入射光穿过半圆柱透镜的光路如图所示，在C点的入射角为30°，折射角

在圆弧面上的全反射临界角A=arc sin(1/n)=45°．

要使光在圆弧面上发生全反射，可使透镜下移，使得∠OC'B'=45°则下移

要使光在圆弧面上发生全反射，还可使透镜上移，使得∠OC'B'=45°则上

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R，OP=

R．
（1）画出光路图；
（2）求透镜材料的折射率．

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