(14分)如图所示,半径R=0.8 m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上,O为该圆弧的圆心,轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m=1 kg的小物块,小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道.此后小物块将沿圆弧轨道下滑,已知AO连线与水平方向的夹角θ=45°,在轨道末端C点紧靠一质量M=3 kg的长木板,木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,g取10 m/s2.求:
(1)小物块刚到达C点时的速度大小;
(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力;
(3)要使小物块不滑出长木板,木板长度L至少为多少?
(1)4 m/s (2)50N,方向竖直向下 (3)4m
解析试题分析:(1)小物块从A到C,根据机械能守恒有:
mg×2R=mv
,解得vC=4
m/s.
(2)小物块刚要到C点,由牛顿第二定律有:
FN-mg=mv/R,解得FN=50 N.
由牛顿第三定律,小物块对C点的压力FN′=50 N,方向竖直向下.
(3)设小物块刚滑到木板右端时达到共同速度,大小为v,小物块在长木板上滑行过程中,小物块与长木板的加速度分别为:am=μmg/m,aM=μmg/M
v=vC-amt
v=aMt
由能量守恒定律得:-μmgL= (M+m)v2-
mv
联立解得: L=4 m.
考点:机械能守恒定律、牛顿第二定律、能量守恒定律
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(17分) 如图所示,有一个可视为质点的小物块质量为m=1 kg,从平台上的A点以v0=2 m/s的初速度水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3 kg的长木板.已知木板上表面与圆弧轨道末端切线在同一水平面,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,圆弧轨道的半径为R=0.4 m,C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的半径OD夹角θ=60°,不计空气阻力,g取10 m/s2.求:
(1)小物块到达C点时的速度大小。
(2)小物块经过圆弧轨道末端D点时对轨道的压力多大。
(3)要使小物块不滑出长木板,木板的长度L至少应为多大。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(12分) 滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示,abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道,其中ab段水平,H=3m,bc段和cd段均为斜直轨道,倾角θ=37º,de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道,O点为圆心,其正上方的d点为圆弧的最高点,滑板及运动员总质量m=60kg,运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用Nd表示,忽略摩擦阻力和空气阻力,取g=10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8。除下述问(2)中运动员做缓冲动作以外,均可把滑板及运动员视为质点。
(1)运动员从bc段紧靠b处无初速滑下,求Nd的大小;
(2)运动员改为从b点以υ0=4m/s的速度水平滑出,落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行,则他是否会从d点滑离轨道?请通过计算得出结论。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(18分)如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道,BC段为高为h=5
的竖直轨道,CD段为水平轨道。一质量为0.1
的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2
/s,离开B点做平抛运动(g取10
/s2),求:
①小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C的水平距离;
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小?
③如果在BCD轨道上放置一个倾角=45°的斜面(如图中虚线所示),那么小球离开B点后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上的位置。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块,质量分别为m1和m2,拉力F1和F2方向相反,与轻线沿同一水平直线,且F1>F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图,水平放置的传送带左侧放置一个半径为R的圆弧光滑轨道,底端与传送带相切。传送带长也为R。传送带右端接光滑的水平面,水平面上静止放置一质量为3m的小物块B。一质量为m的小物块A从圆弧轨道顶端由静止释放,经过传送带后与B发生碰撞,碰后A以碰前速率的一半反弹。A与B碰撞后马上撤去圆弧轨道。已知物块A与传送带的动摩擦因数为μ=0.5,取重力加速度为g,传送带逆时针运动的速度的取值范围为
.求:
(1).物块A滑至圆弧底端P处时对圆弧轨道的压力
(2)求物块A与B碰撞后B的速度.
(3)讨论传送带速度取不同值时,物块A、B碰撞后传送带对物块A做功的大小
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(14分)离心轨道是研究机械能守恒和向心力效果的一套较好的器材。如图甲所示,某课外研究小组将一个压力传感器安装在轨道圆周部分的最?低点B处,他们把一个钢球从轨道上的不同高处由静止释放。得到多组压力传感器示数F和对应的释放点的高度h的数据后,作出了如图乙所示的F-h图象。不计各处摩擦,取g=10m/s2
(1)求该研究小组用的离心轨道圆周部分的半径。
(2)当h="0.6" m,小球到达圆周上最高点C点时,轨道对小球的压力多大?
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,斜面的倾角为θ=37o,物块m1和m2之间用轻绳相连,m1=m2=1kg,斜面与m1之间的动摩擦因数为μ=0.25,m2离地面高度h=8m,系统由静止开始运动,假设斜面和轻绳足够长,求:(取g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37°=0.8)
(1)m2在落地前瞬间速度多大?
(2)当m2落地后,m1还能向上滑行多远?
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