Question

如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波刚传到Q点（x=24cm），波速大小为0.3 m/s，P点的横坐标为96 cm，求：

(1) 从图中状态开始计时，经过多长时间，P质点开始振动，振动时方向如何？

(2) 从图中状态开始计时，经过多长时间，P质点第一次到达波峰？

(3)以P质点第一次到达波峰开始计时，作出P点的振动图象(至少画出1.5个周期)。

 

Answer 1

(1)开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是24cm，根据波的传播方向，可知这一点沿y轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿y轴负方向运动，故P点开始振动时的方向是沿y轴负方向             1分

P质点开始振动的时间是t＝＝ s＝2.4s                       2分               

(2)波形移动法：质点P第一次到达波峰，即从初始时刻这列波的波峰传到P点，因此所用的时间是

t′＝ s＝3.0s.                                         3分

（或先计算出波到达P点需要2.4s，P点振动到波峰需要s,则从初始时刻到这列波的波峰传到P点所用的时间是3.0s。）

 (3)由波形图知，振幅A＝10 cm，T＝＝0.8 s，

由P点自正向最大位移开始的振动图象如图所示。                               3分

解析:(1)开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是24cm，根据波的传播方向，可知这一点沿y轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿y轴负方向运动，故P点开始振动时的方向是沿y轴负方向             1分

P质点开始振动的时间是t＝＝ s＝2.4s                       2分               

(2)波形移动法：质点P第一次到达波峰，即从初始时刻这列波的波峰传到P点，因此所用的时间是

t′＝ s＝3.0s.                                         3分

（或先计算出波到达P点需要2.4s，P点振动到波峰需要s, 则从初始时刻到这列波的波峰传到P点所用的时间是3.0s。）

 (3)由波形图知，振幅A＝10 cm，T＝＝0.8 s，

由P点自正向最大位移开始的振动图象如图所示。                               3分