Question

20．如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L，乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（　　）

• A． 甲、乙两车运动中速度之比为$\frac{M+m}{M}$
• B． 甲、乙两车运动中速度之比为$\frac{M}{M+m}$
• C． 甲车移动的距离为$\frac{M+m}{2M+m}$L
• D． 乙车移动的距离为$\frac{M}{2M+m}$L

Answer 1

分析 乙通过一条轻绳拉甲车的过程，甲、乙和两车组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，由动量守恒定律求甲、乙两车运动中速度之比．将速度由位移与时间之比表示，代入动量守恒定律表达式，并结合几何关系可求两车移动的距离．

解答 解：AB、甲、乙和两车组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
0=Mv_甲-（M+m）v_乙；
可得甲、乙两车运动中速度之比为：$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{M+m}{M}$，故A正确，B错误．
CD、设甲车和乙车移动的距离分别为s₁和s₂．则有：v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{t}$，v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{t}$
又 s₁+s₂=L
联立解得：s₁=$\frac{M+m}{2M+m}$L，s₂=$\frac{M}{2M+m}$L，故CD正确．
故选：ACD

点评 解决本题的关键要把握系统的动量守恒，运用速度公式表示速度与位移的关系，要注意速度和位移的参照物都是地面．