Question

10．一对男女溜冰运动员质量分别为m_男=80kg，m_女=40kg，面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，则两人（　　）

• A． 速度大小相同约为40m/s
• B． 运动半径分别为r_男=0.3m和r_女=0.6m
• C． 角速度相同为6rad/s
• D． 运动速率之比为v_男：v_女=1：2

Answer 1

分析 面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，二者的角速度相等，弹簧对各自的拉力提供向心力，然后根据牛顿第二定律和向心力公式求解．

解答 解：弹簧对各自的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律，${m}_{男}{r}_{男}{ω}^{2}={m}_{女}{r}_{女}{ω}^{2}$=9.2N，
   又面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，二者的角速度相等，ω_男=ω_女，
   故$\frac{{r}_{男}}{{r}_{女}}=\frac{{m}_{女}}{{m}_{男}}=\frac{1}{2}$，r_男=0.3m，r_女=0.6m．
由于v=rω知他们的线速度不相等，且$\frac{{v}_{男}}{{v}_{女}}=\frac{1}{2}$，
根据$F={m}_{男}{r}_{男}{ω}^{2}$，解得，$ω=\sqrt{\frac{23}{60}}rad/s$．
所以BD正确，AC错误．
故选：BD．

点评 解题的关键是知道二者的角速度相等，弹簧对各自的拉力提供向心力，然后根据牛顿第二定律和向心力公式解答．