Question

2．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t 图象如图所示，图中△OPQ 和△OQT 的面积分别为s₁ 和s₂（s₂＞s₁）．初始时，甲车在乙车前方s₀ 处．则下列说法正确的是（　　）

• A． 若 s₀=s₁，两车恰好相遇1次
• B． 若 s₀＜s₁，两车相遇2次
• C． 若s₀=s₁+s₂，两车最小距离为S₂
• D． 若s₀＜s₁+s₂，两车 不会相遇

Answer 1

分析 此题是追击与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件．

解答 解：由图线可知：在T时间内，甲车前进了s₂，乙车前进了s₁+s₂；
A、若 s₀=s₁，则s₀+s₂=s₁+s₂，两车只能相遇一次，故A正确．
B、若 s₀＜s₁，则s₀+s₂＜s₁+s₂，即s₀＜s₁，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B正确；
C、若s₀=s₁+s₂，则s₀＞s₁，两车不会相遇，速度相等时，有最小距离，且为s₀-s₁，故C错误；
B、若s₀＜s₁+s₂，仍有可能存在s₀+s₂=s₁+s₂，所以两者可能相遇，故D错误；
故选：AB

点评 对于图象问题，要抓住：
1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用；
2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．