Question

20．有一种喷灌装置，喷水口离地面高度为h=1.25m，水从喷水口水平喷出的速度v₀=8m/s．如果水在空气的运动可近似地看成是平抛运动，则水离开喷水口后到达地面所需的时间t=0.5s；水喷射的水平距离x=4m（g=10m/s²）．若喷出的水的初速度变小，则水离开喷水口后到达地面的时间将不变（填“变大”“不变”“变小”）

Answer 1

分析 水在空气的运动可近似地看成是平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出小球运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离．

解答 解：水做平抛运动，由h=$\frac{1}{2}$gt²，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}$s=0.5s．
水喷射的水平距离 x=v₀t=8×0.5m=4m
由t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，水在空中运动的时间由h决定，与初速度无关，所以若喷出的水的初速度变小，则水水离开喷水口后到达地面的时间将不变．
故答案为：0.5，4，不变．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据运动学公式进行求解，要知道平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关．