【题目】如图所示，长L=8m，质量M=3kg的薄木板静止放在光滑水平面上，质量m=1kg的小物块放在木板的右端，现对木块施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2，求：
（1）若薄木板上表面光滑，欲使薄木板以2 m/s2的加速度向右运动，需对木板施加的水平拉力为多大?
（2）若木板上表面粗糙，物块与薄木板间的动摩擦因数为0.3，若拉力F1=6N，求物块受到的的摩擦力大小和方向？
（3）若木板上表面粗糙，物体与薄木板间的动摩擦因数为0.3，若拉力F2=15N，物块所能获得的最大速度。
【答案】（1）
（2）
方向向右（3）
-
【解析】（1）薄木板上表面光滑，木板受到的合外力为拉力，由牛顿第二定律得：
F=Ma=3×2=6N，则拉力大小为6N；
（2）当木块相对于木板滑动时，对木块，由牛顿第二定律得：
μmg=ma0，
解得：a0=μg=0.3×10=3m/s2，
木块相对于木板恰好滑动时，由牛顿第二定律得：
拉力：F0=（M+m）a0=（3+1）×3=12N＞6N，
拉力为6N时，木块相对于木板静止，由牛顿第二定律得：
F′=（M+m）a′，解得：
；
对物块，由牛顿第二定律得：f=ma′=1×1.5=1.5N，方向：水平向右；
（3）拉力F=15N＞F0，木块相对于木块滑动，对木板，由牛顿第二定律得：
F-μmg=Ma木板，
解得：
，
木块位移：s木块=
a0t2，
木板位移：s木板= a木板t2，
木块从木板上滑下时有：s木板-s木块=L，
此时木块的速度：v=a0t，
解得：v=12m/s，则木块获得的最大速度为12m/s；
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【题目】如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )．
A. 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin θ
B. B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
C. A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin θ
D. 弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零
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【题目】如图所示，不同带电粒子以不同速度由左端中线水平射入如图装置，左侧有竖直向下的匀强电场E和垂直于纸面向内的匀强磁场B1，右侧是垂直于纸面向外的磁场B2，中间有一小孔，不计粒子重力。下列说法正确的是
A．只有正电荷才能沿中线水平通过B1区域进入到B2磁场区域。
B．只有速度
的粒子才能沿中线水平通过B1区域进入到B2磁场区域
C．如果粒子打在胶片上离小孔的距离是d，则该粒子的荷质比为
D．若甲、乙两个粒子的电荷量相等，打在胶片上离小孔的距离是2：3，则甲、乙粒子的质量比为2：3
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【题目】如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc ，则( )
A. vb＝
m/s
B. vc＝3 m/s
C. de＝3 m
D. 从d到e所用时间为4 s
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【题目】一本书静置于水平桌面上，则（ ）
A.桌面对书的支持力大小等于书的重力，这两个力是一对平衡力
B.书对桌面的压力就是书的重力，这两个力是同一种性质的力
C.书所受的重力与桌面的支持力是一对作用力和反作用力
D.书所受的重力与它对地球的吸引力是一对平衡力
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【题目】飞行器常用的动力系统．某种推进器设计的简化原理如图1，截面半径为R的圆柱腔分别为两个工作区，I为电离区，将氙气电离获得1价正离子；Ⅱ为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场．I区产生的正离子以接近0的初速度进入Ⅱ区，被加速后以速度vM从右侧喷出．Ⅰ区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线 
处的C点持续射出一定速度范围的电子．假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图2所示（从左向右看）．电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角（0＜α＜90）．推进器工作时，向I区注入稀薄的氙气．电子使氙气电离的最小速度为v0，电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好．已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e．（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）．
（1）求II区的加速电压及离子的加速度大小；
（2）为取得好的电离效果，请判断I区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；
（3）ɑ为90时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围；
（4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率vM与α的关系．
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【题目】历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为
，其中
和
分别表示某段位移
内的初速和末速．
表示物体做加速运动，
表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为
，下列说法正确的是（ ）
A. 若
不变，则
也不变
B. 若且保持不变，则逐渐变大
C. 若不变，则物体在中间位置处的速度为
D. 若不变，则物体在中间位置处的速度为
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【题目】在土耳其伊斯坦布尔举行的机器人世界杯赛上，中同科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军，改写了我国服务机器人从未进入世界前5的纪录，标志着我国在该领域的研究取得了重要进展．是科大著名服务机器人“可佳”，现要执行一项任务．给它设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），然后又由点（3，1）沿直线运动到点（1，4），然后又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），然后又由点（5，5）沿直线运动到点（2，2）．整个过程机器人所用时间是2
s．则（ ）
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为2 m
D．整个过程中机器人的平均速率为1 m/s
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