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如图所示,一个圆形水桶高h=16cm,底面直径d=12cm,不装水时,眼睛从桶外P点向桶内观察能够看到桶壁的A点,A点深度h1=9cm;保持眼睛的位置不变,当桶内装满水时,刚好能看到桶底的B点,求水的折射率.
分析:不装水时能看到A点,说明从A点发出的光能射到P点,而A点以下各点发出的光就不能达到P点了.因此AP连线恰好过筒口.当筒内注满水时,能看到B点,说明从B发出的光经水面折射也恰能过P点,画出光路图,运用几何关系求出入射角与折射角的正弦,即可由折射定律求解折射率.
解答:解:如图所示,不装水时能看到A点,说明从A点发出的光能射到P点,而A点以下各点发出的光就不能达到P点了.因此AP连线恰好过筒口.
当筒内注满水时,能看到B点,说明从B发出的光经水面折射也恰能过P点,由图和几何关系得:
  sinθ1=
d
d2+
h
2
1
=
12
122+92
=
12
15

  sinθ2=
d
d2+h2
=
12
122+162
=
12
20

由折射定律n=
sinθ1
sinθ2
得到水的折射率:n=
12
15
12
20
=
4
3
≈1.33
答:水的折射率为1.33.
点评:该题考查了折射定律的应用,注意当光从介质中射向空气时,求折射率是折射角的正弦值与入射角的正弦值的比值.解答此类问题的关键是正确的画出光路图.作光路图时,要注意光线的方向不能搞反了.
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