Question

如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球甲。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球乙。当乙到达悬点O的正下方并与甲在同一水平线上，甲处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中乙的电量分别为q₁和q₂, θ分别为30°和45°。求：q₂ / q₁ 的值 ( 要求在右图中对甲进行受力分析 )。

 

Answer 1

解析:设甲球带电量为Q ，甲球受重力、静电斥力和线的拉力作用，它的受力分析如右所示图。

设线长为l , 甲乙两球相距为r ,而由图中几何关系可知：

r= l sin θ       ①

由题意，甲球处于平衡状态，甲球受静电

斥力：

F= mg tan θ     ②

又由库仑定律有：

F=            ③

经①②③整理得：

进一步整理得：

由于两次实验中乙的电量分别为q₁和q₂,使得悬线偏离竖直方向的角度为θ分别为θ₁=30°和θ₂=45°，其余量相同，所以有