[题目]某砂场为提高运输效率.研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系.建立如图所示的物理模型.竖直平面内有一倾角θ=370的直轨道AB.其下方右侧放置一水平传送带.直轨道末端B与传送带间距可近似为零.但允许砂粒通过.转轮半径R=0.4m.转轴间距L=2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动.转轮最低点离地面的高度H=2.2m.现将一小物块放在距离� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ=370的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。转轮半径R=0.4m、转轴间距L=2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H=2.2m。现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5。（sin370=0.6）

(1)若h=2.4m，求小物块到达B端时速度的大小；

(2)若小物块落到传送带右侧地面，求h需要满足的条件

(3)改变小物块释放的高度h，使小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。

【答案】(1) 4m/s (2) h＞3.0m (3) x=2；h≥3.6m

【解析】

(1)物块由静止释放到B的过程中：

解得

vB=4m/s

(2)右侧离开，D点速度为零时高为h1

解得

h＞h1=3.0m

(3)右侧抛出，D点的速度为v，则

x=vt

可得

为使能在D点水平抛出则：

解得

h≥3.6m

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