Question

一列横波在x轴上传播，如图所示的实线和虚线为这列波在t₁ = 0s和t₂ =0.075s时的波形。
（1）若波速为400 m/s，求周期及波传播的方向。
（2）若波向右传播且(t₂ —t₁) 小于周期，求t₁ = 0s时位于x ="4" m处的质点P的振动方向及波传播的速度大小。

Answer 1

（1）T =0.02s，波的传播方向沿轴的负方向。
（2）质点的振动方向沿y轴正方向；＝26.7m/s

由图知　＝８m　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　（1分）
（1）若v=400m/s
　　则：周期T＝＝s =0.02s　　　　　　　　　　　　　　（1分）
==3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）
即t₂ —t₁ ＝ 3T ＋T 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）
∴　波的传播方向沿轴的负方向。　　　　　　　　　　　　　　（1分）
注：没有写出＝８m，能T＝得出周期结果，可给2分
（2）∵　波向右传播
∴t₁ = 0s时位于x ="4" m处的质点的振动方向沿y轴正方向。   （1分）
又∵　(t₂—t₁ ) <
∴　(t₂ —t₁)　＝　　　　……①　　　　　　　　　（1分）
波速　＝　　　　　　　……②　　　　　　　　　（1分）
①②有　＝＝＝　26.7m/s　　　　　（1分）
注：1、第（2）问，若波速与周期使用符号与第（1）问相同，可不扣分。
2、其他解法有道理的均给对应分数