Question

【题目】如图甲所示,竖直放置的左端封闭、右端足够长且开口的U形均匀玻璃管中用水银柱封闭一段长为 l0=15cm的空气柱,两边管中水银柱长度分别为h1=22.5cm、h2=27.5cm,大气压强p0=75cmHg。

①试求封闭空气柱的压强(用cmHg表示);

②现将U形管缓慢倒转使其开口向下,达到新的平衡,如图乙所示,假设在整个过程中环境的温度不发生变化,试求新平衡状态下空气柱的长度。

Answer 1

【答案】①80cmHg ②l1=20cm或l2=30cm

【解析】

①以密封气体为研究对象，密封气体的压强等于高度差与大气压强的和；

②密封气体做等温变化，设封闭管中仍有水银，求出状态参量，由波意尔定律即可求得。

①p1=p0+(h2-h1) cmHg

代入数据得p1=80cmHg

②设试管的横截面积为S，倒转后封闭管中仍有水银，而空气柱长度增加了x ，如图所示,

则由玻意耳定律有p1l0S=p2(l0+x)S

而p1= p0+( h2-h1) cmHg

p2= p0-[( h2+x)-(h1-x)] cmHg

代入数据得x1=5cm, x2=15cm

由于x1、x2 均小于h1，故倒转后管中仍有水银，对应的空气柱长度为l1=20cm或l2=30cm