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如图所示,一个质量为2kg的小球用一根长为1m的细绳连接,在竖直平面内做圆周运动.g=10m/s2.要使小球能顺利的通过最高点,则最高点的速度至少为
10
10
m/s.若通过最高点时的速度是5m/s,则绳子收到的拉力是
30
30
N.
分析:(1)小球恰好通过最高点时,细绳的拉力为零,由重力提供向心力,可由牛顿第二定律求出小球通过最高点时的速度;
(2)当它在最高点的速度大小为v=5m/s时,由绳子的拉力和重力的合力提供小球的向心力,根据牛顿第二定律求出绳子的拉力大小.
解答:解:当小球恰好通过最高点时,细绳的拉力为零,由重力提供向心力,可由牛顿第二定律得
   mg=m
v02
l

解得,v0=
gl
=
10
m/s

当它在最高点的速度大小为v=5m/s时,设绳子的拉力大小为F,则有
  mg+F=m
v2
l

代入解得 F=80N
故答案为:
10
,30
点评:本题中小球到达最高点的临界速度为v0=
gl
,关键通过分析受力,确定向心力的来源.
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