Question

3．一木块放在水平地面上，在力F=2N作用下向右运动，水平地面AB段光滑，BC段粗糙，木块从A点运动到C点的v-t图如图所示，取g=10m/s²，则（　　）

• A． 在t=6s时，拉力F的功率为8W
• B． 在t=6s时，物体克服摩擦力的功率为3.5W
• C． 拉力在AC段做功为38J
• D． 物体在BC段克服摩擦力做功为38J

Answer 1

分析 由图象可知，物块以不同的加速度在光滑水平面和粗糙水平面上做匀加速直线运动，通过牛顿第二定律求出在粗糙水平面上的拉力和摩擦力，从而求出拉力和摩擦力的功率，以及拉力做功和摩擦力做功情况．

解答 解：A、AB段的加速度${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{3-2}{2}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$．物体的质量m=$\frac{F}{a}=\frac{2}{0.5}kg=4kg$．BC段的加速度${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{4-3}{4}m/{s}^{2}=0.25m/{s}^{2}$．根据牛顿第二定律得，F-f=ma₂，则摩擦力f=1N．所以t=6s时，拉力F的功率P=Fv=2×4W=8W，克服摩擦力的功率P′=fv=1×4W=4W．故A正确，B错误．
C、AC段的位移x=$\frac{1}{2}×（2+3）×2$+$\frac{1}{2}×（3+4）×4$m=19m，则拉力F做的功W=Fx=38J．故C正确．
D、物体在BC段的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}×（3+4）×4m=14m$．则物体在BC段克服摩擦力做功W_f=fx₂=1×14J=14J．故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键会通过速度时间图象求加速度、位移，以及能够熟练运用牛顿第二定律．