Question

2．一辆卡车初速度为v₀=4m/s，以a=2m/s²的加速度在平直的公路上匀加速行驶，求：
（1）卡车在3s末的速度v；
（2）卡车在 6s内的位移x₆与平均速度$\overline{v}$；
（3）卡车在第6s内的位移x_Ⅵ．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间关系求速度；
（2）根据位移时间关系求位移，由位移和平均速度公式求平均速度；
（3）第6s内的位移为前6s内位移与前5s内位移之差，根据位移公式求解即可

解答 解：（1）3s末速度 v₃=v₀+at₃=4+2×3=10m/s                                
（2）6s内位移 x₆=v₀t+$\frac{1}{2}$at₆²=4×6+$\frac{1}{2}$×2×36=60m                       
6s内平均速度$\overline{v}$=$\frac{{x}_{6}}{t}=\frac{60}{6}m/s$=10m/s                                        
（3）5s内位移 x₅=v₀t+$\frac{1}{2}$at₅²=4×5+$\frac{1}{2}$×2×25=45m                           
所以第6s内位移 x_Ⅵ=x₆-x₅=15m                                   
答：（1）卡车在3s末的速度v为10m/s；
（2）卡车在 6s内的位移x₆为60m，平均速度$\overline{v}$为10m/s；
（3）卡车在第6s内的位移x_Ⅵ为15m

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系，知道时间表述中第ns是第n个1s，不是前ns，这是解决问题的关键