Question

7．一同学想利用如图所示的实验装置探究动能定理．
（1）实验时为了保证滑块受到的合力与砝码所受重力大小基本相等，砝码质量应满足的实验条件是钩码的质量远小于滑块的质量；在本次实验中需要测量的物理量有：砝码的质量m、遮光条的宽度d、遮光条通过光电门1的时间t₁、遮光条通过光电门2的时间t₂，光电门1到光电门2的距离s，还需测量滑块的质量M（用文字说明并用相应的字母表示）．
（2）在（1）的基础上，当挂上砝码后带动滑块由静止加速运动，经过光电门1时的速度V₁=$\frac{d}{{t}_{1}}$．则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为mgs=$\frac{1}{2}M{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}$（用题中的字母表示）．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律可以推导出滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等的条件，根据实验目的可知需要测量的数据；
（2）实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，求出合力的功和动能的增加量即可．

解答 解：（1）设绳子上拉力为F（即滑块的合外力为F），对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma ①
对钩码有：mg-F=ma ②
F=$\frac{mgM}{M+m}$，由此可知当M＞＞m时，钩码的重力等于绳子的拉力；
由于实验需要计算滑块的动能，因此需要测量滑块的质量M．
（2）滑块的外力做功为：W=mgs
由于遮光条通过光电门的时间极短，因此可以用其平均速度代替瞬时速度，则经过光电门1时的速度v₁=$\frac{d}{{t}_{1}}$，经过光电门2时的速度v₂=$\frac{d}{{t}_{2}}$，
故滑块的动能为：
$△{E}_{K}=\frac{1}{2}M（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}$
故选需要验证的关系式为：mgs=$\frac{1}{2}M{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}$．
故答案为：（1）钩码的质量远小于滑块的质量；滑块的质量M；（2）$\frac{d}{{t}_{1}}$；mgs=$\frac{1}{2}M{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}$．

点评 本题考查究“动能定理”的实验；要求能明确实验原理以及相应的物理规律，熟悉具体操作，提高应用基本物理规律解决问题的能力，难度适中．