Question

（2009?嘉定区二模）小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线．则下列说法中正确的是（　　）

• A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
• B．对应P点，小灯泡的电阻为R=

  U1

  I2

• C．对应P点，小灯泡的电阻为R=

  U1

  I2-I1

• D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积

Answer 1

分析：由图看出此灯泡是非线性元件，根据电阻是指对电流的阻碍作用判断灯泡电阻与电压之间的关系；找到P点对应的电压和电流，根据欧姆定律求出此时灯泡的电阻；由功率公式可知功率对应图线的“面积”．

解答：解：A、由图象可知，灯泡的电阻等于R=

U

I

，等于图线上的点与原点O连线斜率的倒数，由数学知识可知，电压增大，此斜率减小，则灯泡的电阻增大．故A正确；
B、C由图象可知，P点对应的电压为U₁，电流为I₂，则灯泡的电阻R=

U1

I2

≠

U1

I2-I1

，故B正确、C错误；
D、因P=UI，所以图象中矩形PQOM所围的面积为对应P点小灯泡的实际功率，故D正确．
故选ABD．

点评：对于线性元件，其电阻R=

U

I

=

△U

△I

，非线性元件，R=

U

I

≠

△U

△I

；对于U-I图与I-U图要区分清楚，电阻R=K，还是R=

1

k

不能搞错．