Question

10．在“探究做功与速度变化的关系”实验中，常用的两种实验方案如图2所示：甲通过重物提供牵引力，小车在牵引力作用下运动，用打点计时器测量小车的速度，定量计算牵引力所做的功，进而探究牵引力所做功与小车速度的关系；乙通过不同条数橡皮筋的作用下将小车弹出，用打点计时器测量小车的速度，进而探究橡皮筋对小车所做功与其速度的关系．

（1）针对这两种实验方案，以下说法正确的是AC：
A．甲可以只打一条纸带研究，而乙必须打足够多条纸带才能研究
B．甲中需要平衡小车运动中受到的阻力，而乙中不需要平衡阻力
C．甲中小车质量必须远大于所挂重物的质量，而乙中小车质量没有特别的要求
D．乙方案中，换用2根同样的橡皮筋同一位置释放，橡皮筋所做的功与一根橡皮筋拉至伸长量为原来2倍橡皮筋所做的功是一样的
（2）某同学在实验中打出的一条纸带如图3所示，0、1、2…7为纸带上连续打出的点，打点计时器的电源频率为50Hz．根据这条纸带，可以判断他在实验中采用的方案是乙（选填“甲”或“乙”），实验中小车失去外力后的速度为1.75m/s．

（3）在做完上述实验后，某同学想利用实验甲的装置来实现完成“验证机械能守恒”的实验，请你评价下该同学能否实现实验目的，若能，请简要说明原理，若不能请说明理由？不能，因为摩擦力对小车做功，小车和重物组成的系统机械能不守恒．

Answer 1

分析 （1）甲打下一条纸带，根据匀变速直线运动的推论可求得速度，测量出重物下落的距离，即可进行探究；而用橡皮筋牵引时，橡皮筋的弹性势能转化为小车的动能，实验中需要改变拉力做功，选用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，需要打下多条纸带．两个实验中都需要平衡摩擦力；
（2）在甲实验中，小车做匀加速直线运动，根据推论：△x=aT²，在连续相等时间内位移应均匀增大；在乙实验中，小车做变加速运动，失去橡皮筯的牵引力后做匀速直线运动．由纸带上的数据看出，此小车最后做匀速运动，故他在实验中采用的方案是乙．由公式v=$\frac{x}{t}$求小车失去外力后的速度；
（3）能用甲装置验证机械能守恒．因为对于小车机械能不守恒，而验证系统的机械能守恒，必须测出长木板的倾角，结合纸带记录的数据，得到小车和重物下滑的高度，还需要测量木板的倾角．根据匀变速直线的推论求得速度，这样就能验证机械能守恒定律．

解答 解：（1）A、甲实验中根据打下一条的纸带，运用匀变速直线运动的推论可求得速度，并能根据纸带测量出重物下落的距离，即可进行探究；
在乙实验中，要改变拉力做功时，用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，所以必须打足够多条纸带才能研究，故A正确．
B、在两个实验中，小车下滑时受到重力、细线或橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则都要用重力的下滑分量来平衡摩擦力，使得拉力做的功等于合外力对小车做的功，故B错误．
C、在甲实验中，要用重物的重力替代细线的拉力，必须满足这个条件：小车质量必须远大于所挂重物的质量；而在实验中，小车质量没有特别的要求，故C正确．
D、由橡皮筯伸长长度越大，拉力越大，在乙实验中，换用2根同样的橡皮筋同一位置释放，若橡皮筋伸长量变为原来的2倍，则橡皮筋做功增加大于原来的2倍，故D错误．
故选：AC．
（2）在甲实验中，小车做匀加速直线运动，根据推论：△x=aT²，在连续相等时间内位移应均匀增大；在乙实验中，小车先做变加速运动，在失去外力后做匀速直线运动．由纸带上的数据看出，此小车最后做匀速运动，故他在实验中采用的方案是乙．
由数据看出，打点4后小车失去外力，则速度为：v=$\frac{x}{t}=\frac{（3.50+3.49+3.51）×1{0}^{-2}}{0.06}$=1.75m/s．
（3）不能．因为摩擦力对小车做功，小车和重物组成的系统机械能不守恒．
故答案为：（1）AC；（2）乙，1.75；（3）不能，因为摩擦力对小车做功，小车和重物组成的系统机械能不守恒．

点评 本题关键考查对两种实验方案的理解和评价能力．要结合探究功与速度变化关系的实验原理进行分析，注意在乙实验中需要测量是小车的最大速度即最后的速度大小，同时要正确应用数学知识进行数据处理．