Question

【题目】如图所示，一足够长的固定光滑斜面倾角θ=37°，两物块A、B的质量mA=1kg、mB=4kg．两物块之间的轻绳长L=0.5m，轻绳可承受的最大拉力为T=12N，对B施加一沿斜面向上的力 F，使A、B由静止开始一起向上运动，力F逐渐增大，g取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

（1）若某一时刻轻绳被拉断，求此时外力F的大小；
（2）若轻绳拉断瞬间A、B的速度为3m/s，绳断后保持外力F不变，求当A运动到最高点时，A、B之间的距离．

Answer 1

【答案】
（1）

解：对整体分析，根据牛顿第二定律得：

F﹣（mA+mB）gsinθ=（mA+mB）a

A物体：T﹣mAgsinθ=mAa

代入数据解得：F=60N

（2）

解：设沿斜面向上为正，A物体：

﹣mAgsinθ=mAaA

解得： ，

因为v0=3m/s，

所以A物体到最高点为：t= = =0.5 s

此过程A物体的位移为： ，

B物体：F﹣mBgsinθ=mBaB

所以两者间距为：△x=xB﹣xA+L

代入数据解得：△x=2.375m

【解析】（1）对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，再隔离对A分析，根据牛顿第二定律求出外力F的大小．（2）根据牛顿第二定律求出绳断后A、B的加速度，结合速度时间公式求出A速度减为零的时间，从而求出这段时间内A、B的位移，根据位移关系求出A、B间的距离．
【考点精析】掌握匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系是解答本题的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．