Question

一个质量为M的小车，静止在光滑的水平面上，在小车的光滑板面上放一个质量为m、带电量为+q的带电小物块(可视为质点)，小车质量与物块质量之比M:m=7:1，物块距小车右端挡板距离为l，小车车长为L，且L=1.5l，如图所示，现沿平行车身方向加一场强为E的水平向右的匀强电场，带电小物块由静止开始向右运动，之后与小车右端挡板相碰，若碰后小车速度大小为碰撞前小物块速度大小的1/4，并设小物块滑动过程中及其与小车相碰的过程中，小物块带电量不变。通过分析与计算说明，第二次碰撞前滑块能否滑出小车的车身？

 

Answer 1

答案：见详解
解析：

滑块从静止到和车右端相撞过程，由动能定理得                            第一次相碰后小车速度v2=v0/4。设滑块速度为v1，由动量守恒             设滑块不滑出小车，第一次碰后到两者具有相同速度时，滑块发生的位移为S1，小车发生的位移为S2，历时为t，   滑块：做加速度相同的向左匀减速和向右匀加速(类竖直上抛运动)                         又由  v2=v1+at      得                 小车：做向右匀速运动，S2=v2 t= l/2 ∵滑块相对小车滑行距离为 S2－S1=l<L=1.5l   ∴ 滑块不会滑出小车。   或用相对运动观点：第一次撞完后，以匀速的小车为参考系，滑块相对车的初速度为大小    v相对=v1+v2=      方向向左 相对车的加速度方向向右为     当滑块相对车静止时滑离挡板最远，相对车向左的最大位移为              <L=1.5    ∴滑块不会滑出小车。

提示：

电学与力学的结合。