Question

【题目】如图所示， 竖直面内有固定轨道 ABC， AB 是半径为 2R 的四分之一光滑圆弧， BC 是半径为 R 的粗糙半圆弧（ B 是轨道的最低点） ， O 点是 BC 圆弧的圆心， POQ 在同一水平线上， BOC在同一竖直线上。 质量为 m 的小球自由下落 2R 后， 沿轨道 ABC运动， 经过轨道 C 点后， 恰好落到轨道上的 P 点。 则下列说法正确的是

A. 小球运动到 B 点前的瞬间对轨道的压力为 9mg

B. 小球运动到 B 点后的瞬间对轨道的压力为 5mg

C. 小球运动到 C 点对轨道的压力为mg

D. 小球运动到 C 点的过程中， 克服摩擦力做功mgR

Answer 1

【答案】CD

【解析】

小球下落到B的过程：mvB2=mg4R，解得：vB=2；在运动到B点之前：NB-mg=m；得：NB=5mg ，根据牛顿第三定律可知对轨道的压力为5mg；故A错误；在运动到B点之后：N′B-mg=m；得：N′B=9mg，根据牛顿第三定律可知对轨道的压力为9mg；故B错误；落到P点事的水平距离：，则在C点的速度：；在C点： ，解得NC=，选项C正确；小球运动到 C 点的过程中，克服摩擦力做功，选项D正确；故选CD.