Question

【题目】如图所示.在平面坐标系xOy第一象限内,y轴右侧宽度d=0.5m的区域内有沿x轴正方向、场强大小为E1的勻强电场,在x>d的区域内有沿y轴正方向、场强大小为E2=4E1的匀强电场。在坐标原点O处有一气粒子源,它一次可以向外放出一个或多个氕粒子,不计粒子的重力及相互作用力

(1)若从O点沿y轴正方向发射许多初速度大小不同的氕粒子,当它们在电场E1中运动的动能均变为初动能的n倍时，它们的位置分布在图中过原点的倾斜虚线上,求n的值

(2)若从O点沿y轴正方向以(其中为氕粒子的比荷)的初速度发射一个氕粒子,当它的动能变为初动能的6倍时,求其位置的横坐标x值(结果可带根号)

Answer 1

【答案】(1)3 (2)

【解析】

(1)设某个氕粒子初速度为v0，受到水平向右的电场力为F，粒子在电场E1中做类平抛运动

由题图知，当其动能变为初动能的n倍时，粒子的位置满足关系式

由平抛运动规律有

F=ma

得

n=3

(2)粒子在电场E中做类平抛运动，出电场E时沿x轴正方向的速度为

粒子在电场E2中做类斜抛运动，设运动时间t2时其动能变为初动能的6倍，有

联立以上几式，代人题给数据解得